题目内容
若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是方程x2﹣（8+k）x+8k=0的两个根，则这个等腰三角形的周长为
18或21 ．
| 考点： | 解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性质．. |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 方程左边的多项式利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求出解，利用三角形的三边关系判断即可得到结果． |
| 解答： | 解：方程x2﹣（8+k）x+8k=0， 因式分解得：（x﹣8）（x﹣k）=0， 解得：x=8或x=k， 当5为腰时，k=5，底为8，周长为5+5+8=18；当5为底时，k=8，周长为5+8+8=21， 则这个等腰三角形的周长为18或21． 故答案为：18或21． |
| 点评： | 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． |
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