Question

如图，在轴的正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅，过点A₁、A₂、A₃、A₄、A₅分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点P₁、P₂、P₃、P₄、P₅，得直角三角形OP₁A₁、A₁P₂A₂、A₂P₃A₃、A₃P₄A₄、A₄P₅A₅，并设其面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅，则S₅的值为            .

 

Answer 1

【答案】

【解析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，S=1/2 |k|．

所以S₁=1，S₂=1/2 S₁=1/2 ，S₃=1/3 S₁=1/3 ，S₄=1/4 S₁=1/4 ，S₅=1/5 S₁=1/5 ．