题目内容
（2012•青岛）某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
| 奖券种类 | 紫气东来 | 花开富贵 | 吉星高照 | 谢谢惠顾 |
| 出现张数（张） | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
分析：（1）根据概率的求法，找准两点：
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
（2）算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可．
①、符合条件的情况数目；
②、全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
（2）算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较即可．
解答：解：（1）
=
或5%；
（2）平均每张奖券获得的购物券金额为
100×
+50×
+20×
+0×
=14（元），
∵14＞10，
∴选择抽奖更合算．
| 500 |
| 10000 |
| 1 |
| 20 |
（2）平均每张奖券获得的购物券金额为
100×
| 500 |
| 10000 |
| 1000 |
| 10000 |
| 2000 |
| 10000 |
| 6500 |
| 10000 |
∵14＞10，
∴选择抽奖更合算．
点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
，易错点是获得购物券得到金额的平均数．
| m |
| n |
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