Question

化简及计算
（1）

4x2-4x+1

-(

2x-3

)2；      
（2）

32

-3

1 2

+

8

．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式成立的条件得到x≥

3

2

，则化简原式得到原式=

(2x-1)2

-（

2x-3

）²=2x-1-（2x-3），然后去括号合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

2

-

3 2

2

+2

2

，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）∵2x-3≥0，
∴x≥

3

2

，
∴原式=

(2x-1)2

-（

2x-3

）²
=2x-1-（2x-3）
=2x-1-2x+3
=2；
（2）原式=4

2

-

3 2

2

+2

2

=

2

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．