Question

为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．

   （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

   （2）若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？

   （3）我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

Answer 1

解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资

金分别为a万元和b万元．依题意得：

  解之得

答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别

为60万元和85万元．

（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所．

则 

∵A类学校不超过5所   ∴

∴ 即：B类学校至少有15所．

（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，

依题意得：  解之得

∵x取整数   ∴x=1，2，3，4  即：共有4种方案．