题目内容

某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀．甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：
1号2号3号4号5号总分
甲班1009811089103500
乙班891009511997500
根据表中数据，请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛成绩的中位数；
（3）求两班比赛成绩的极差和方差；
（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由．
【答案】分析：（1）先求出每个班优秀的人数，再求得优秀率；
（2）把甲乙两个班的学生成绩按大小顺序排列，中间的一个数或中间两个数的平均数即为中位数；
（3）利用极差定义以及方差公式求得两个班的方差，根据方差越小成绩越稳定，进行判断；
（4）由优秀率、中位数、方差进行比较，再进行判断．
解答：解：（1）甲班的优秀率=3÷5×100%=60%，乙班的优秀率=2÷5×100%=40%；

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100个，乙班5名学生成绩的中位数为97个；

（3）=（100+98+110+89+103）÷5=100，
S 甲2=[（100-100）2+（98-100）2+（110-100）2+（89-100）2+（103-100）2]÷5=；
=（89+100+95+119+97）÷5=100，
S 乙2=[（89-100）2+（100-100）2+（95-100）2+（97-100）2+（119-100）2]÷5=，
∵S 甲2＜S 乙2，∴甲稳定；
甲班极差=110-89=21，
乙班极差=119-89=30，
则21＜30，
故甲稳定．

（4）冠军应发给甲．
因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的中位数比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好．
点评：本题考查了中位数、平均数和方差的定义与意义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
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10、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总数
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）写出两班比赛数据的中位数；并估算两个班的方差哪个大，直接写出结果；
（3）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
  1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）分别求出两班比赛数据的平均数、中位数和两个班的方差；
（3）经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖．根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀．甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 110 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
根据表中数据，请你回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛成绩的中位数；
（3）求两班比赛成绩的极差和方差；
（4）根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由．
某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢100个以上（含100）的为优秀.甲班和乙班5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）：
 
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
根据表中数据，请你回答下列问题
【小题1】计算两班的优秀率
【小题2】求两班比赛成绩的中位数；
【小题3】求两班比赛成绩的极差和方差；
【小题4】根据以上3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由.

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