题目内容

在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港，设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示：
（1）填空：A、C两港口间的距离为_____km，a=_____；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围。

解：（1）120，a=2；
（2）由点（3，90）求得，
当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x-30，
当时，60x-30=30x，解得x=1，
此时=30，所以点P的坐标为（1，30），
该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30km；
（3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得y1=-60x+30
依题意，（-60x+30）+30x≤10，解得，x≥，不合题意，
②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤10，解得，x≥，所以≤x≤1，
③当x＞1时，依题意，（60x-30）-30x≤10，解得，x≤，所以1＜x≤,
综上所述，当时，甲、乙两船可以相互遇见。

练习册系列答案
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精英家教网在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．若两船的距离为10km时，甲行驶了
 
小时．
（2013•溧水县一模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）图中点P的坐标为（0.5，0），请解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）填空：A、C两港口间的距离为
120
120
km，a=
2
2
；
当0＜x≤0.5时，y与x的函数关系式为：
y=-60x+30
y=-60x+30
；
当0.5＜x≤a时，y与x的函数关系式为：
y=60x-30
y=60x-30
；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为24km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（4）请你根据以上信息，针对A岛，就该海巡船航行的“路程”，提出一个问题，并写出解答过程．
（2013•滨湖区二模）在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为
85
85
km，a=
1.7h
1.7h
；
（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；
（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？
（2012•丹徒区模拟）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．
（1）填空：A、C两港口间的距离为
120
120
km，a=
2小时
2小时
；
（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
在一条直线上依次有A，B，C，D四点，则下列等式成立的是（　　）