Question

已知：y＝y1－y2，y1与成正比例；y2与x2成反比例，且当x＝1时，y＝－14；当x＝4时，y＝3，求： (1) y与x间的函数关系式； (2) 自变量的取值范围； (3) 当x＝时，y的值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：因为y1与成正比例，所以设y1＝k1(k1≠0)． 　　因为y2与x2成反比例，所以设y2＝(k2≠0)． 　　所以y＝y1－y2＝k1． 　　把分别代入上式得 　　解得所以y与x的函数解析式为y＝2．
(2)	解：自变量的取值范围是x＞0．
(3)	当x＝时，y＝－162＝－255． 　　解析：由y1与成正比例，可设y1＝k1；由y2与x2成反比例，可设y2＝，将y1、y2代入y＝y1－y2，得y＝k1－，在y与x的关系式中有两个待定系数k1、k2，利用x与y的两对对应值，列出两个关于k1、k2的方程，解方程组可求出k1和k2的值，从而写出y与x的函数关系式． 　　说明：在设正比例函数与反比例函数的待定形式时，常量k1、k2是不同的，不能都用k；函数的自变量的取值范围是各个函数自变量取值范围的公共部分．