题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B，∠CAB的平分线AD交BC于D，点D到AB的距离为20，求BC的长．
解：∵∠C=90°，∠CAB=2∠B，
∴∠B=30°，∠CAD=30°，
∵点D到AB的距离为20，
∴CD=20，
∴AC=20
，
∴BC=60．
分析：根据题意可得出∠CAD=∠BAD=∠B，则AD=BD，∠B=30°，再根据点D到AB的距离为20，则CD=20，从而得出AC，再由勾股定理求出BC即可．
点评：本题考查了角平分线的性质、直角三角形的性质和勾股定理的应用．
∴∠B=30°，∠CAD=30°，
∵点D到AB的距离为20，
∴CD=20，
∴AC=20
，∴BC=60．
分析：根据题意可得出∠CAD=∠BAD=∠B，则AD=BD，∠B=30°，再根据点D到AB的距离为20，则CD=20，从而得出AC，再由勾股定理求出BC即可．
点评：本题考查了角平分线的性质、直角三角形的性质和勾股定理的应用．
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