题目内容
菱形周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为（ ）
| A、20 | B、25 | C、24 | D、30 |
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：
解：
菱形周长为20，则边长AB=5，
∵菱形对角线BD长为8，菱形对角线垂直且互相平分，∴BO=4，
∴AO=
=3，
故AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面积S=
×6×8=24．
故选 C．
解：菱形周长为20，则边长AB=5，
∵菱形对角线BD长为8，菱形对角线垂直且互相平分，∴BO=4，
∴AO=
| AB2-BO2 |
故AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面积S=
| 1 |
| 2 |
故选 C．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
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