题目内容
如图，AB=AC，∠C=30°，AB的垂直平分线交BC于D，那么∠ADC=________．
60°
分析：根据等腰三角形性质得出∠B=30°，根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出∠DAB=30°，根据三角形外角性质求出即可．
解答：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴BD=AD，
∴∠B=∠DAB=30°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了三角形外角性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，关键是求出∠B和∠DAB的度数．
分析：根据等腰三角形性质得出∠B=30°，根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，求出∠DAB=30°，根据三角形外角性质求出即可．
解答：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∵D在AB的垂直平分线上，
∴BD=AD，
∴∠B=∠DAB=30°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查了三角形外角性质，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，关键是求出∠B和∠DAB的度数．
练习册系列答案
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