Question

在△ABC中，∠C=90°，sinA=

2

5

，则sinB的值是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  2

  5

• C、

  4

  5

• D、

  21

  5

Answer 1

分析：利用同角、互为余角的三角函数关系式解答．

解答：解：∵A、B互为余角，
∴cosB=sin（90°-B）=sinA=

2

5

，
又∵sin²B+cos²B=1，
∴sinB=

1-cos2B

=

1-( 2 5 )2

=

21

5

．
故选D．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．