题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=16，BD：CD=5：3，则点D到AB的距离为________．
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分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=16，BD：CD=5：3，即可求得CD的长，继而求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=
BC=×16=6，
∵在△ABC中，∠C=90°，
即DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD=6．
∴点D到AB的距离为6．
故答案为：6．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解此题的关键．
分析：首先过点D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，又由BC=16，BD：CD=5：3，即可求得CD的长，继而求得答案．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，∵BC=16，BD：CD=5：3，
∴CD=
BC=×16=6，∵在△ABC中，∠C=90°，
即DC⊥AC，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴DE=CD=6．
∴点D到AB的距离为6．
故答案为：6．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解此题的关键．
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