Question

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了个简易秋千，栓绳子的地方离地面都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子最低点距离地面的距离为多少米？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：首先建立平面坐标系，进而求出函数关系式，进而得出绳子最低点距离地面的距离．

解答：解：如图，建立直角坐标系
由图可设抛物线的解析式为：y=ax²+c，
把（0.5，1）、（1，2.5）代入得：

(-0.5)2a+c=1 a+c=2.5

，
解得：

a=2 c= 1 2

，
∴绳子所在抛物线的函数关系式为：y=2x²+

1

2

．
∵当x=0时，y=2x²+

1

2

=

1

2

，
∴绳子最低点距离地面的距离为0.5米．
（其他建立平面直角坐标系的方法也可）．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出抛物线解析式是解题关键．