Question

如图，△ABC中，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，△ABC的周长为14cm，求△ADE的周长．

Answer 1

分析：根据DE∥BC，易证得△ADE∽△ABC，由相似三角形的性质和DE平分△ABC的面积可知△ADE和△ABC的面积比为1：2，由此可得到相似比，再根据△ABC的周长为14cm，即可求出△ADE的周长．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE平分△ABC的面积，
∴△ADE和△ABC的面积比为1：2，
∴相似比为是1：

2

，
∴C_△ADE：C_△ABC=1：

2

；
∵C_△ABC=14cm，
∴△ADE的周长为7

2

cm．

点评：此题主要考查相似三角形的判定及相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比．