题目内容
如图，在四边形ABCD中，M是对角线AC的中点，E、F分别是边AD、BC的中点．
①请补充一个条件：________，使得∠MEF=∠MFE；
②根据题意结合你补充的条件，证明∠MEF=∠MFE．
AB=CD
分析：（1）根据中位线长为对应边长的一半和等腰三角形底角相等的性质即可解题；
（2）已知AB=CD，证明ME=MF即可．
解答：（1）AB=CD即可使得∠MEF=∠MFE；
（2）∵M、E为AD、AC的中点，
∴ME=
CD，
同理MF=AB，
又∵AB=CD，
∴ME=MF，
∴∠MEF=∠MFE．
点评：本题考查了中位线长为对应边长的一半的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中根据等腰三角形底角相等的性质将∠MEF=∠MFE转化为求ME=MF是解题的关键．
分析：（1）根据中位线长为对应边长的一半和等腰三角形底角相等的性质即可解题；
（2）已知AB=CD，证明ME=MF即可．
解答：（1）AB=CD即可使得∠MEF=∠MFE；
（2）∵M、E为AD、AC的中点，
∴ME=
CD，同理MF=
AB，又∵AB=CD，
∴ME=MF，
∴∠MEF=∠MFE．
点评：本题考查了中位线长为对应边长的一半的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中根据等腰三角形底角相等的性质将∠MEF=∠MFE转化为求ME=MF是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．