题目内容
如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，求证：∠1=∠2．
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABC与△ACD为直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，AC为公共边，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠1=∠2．
分析：要证角相等，可先证明全等．即证Rt△ABC≌Rt△ADC，进而得出角相等．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定是十分必要的，是正确解题的前提．
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABC与△ACD为直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△ADC中，
∵AB=AD，AC为公共边，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），
∴∠1=∠2．
分析：要证角相等，可先证明全等．即证Rt△ABC≌Rt△ADC，进而得出角相等．
点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的性质及判定是十分必要的，是正确解题的前提．
练习册系列答案
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已知：如图，AB=BC=CA=AD，AH⊥CD于H，CP⊥BC，CP交AH于P．求证：△ABC的面积S=
12、如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（ ）
如图，AB=BC=AC=AD，那么∠BDC等于（ ）
如图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为