Question

指出下列命题的题设和结论，并将其改写成“如果…，那么…”的形式．判断是真命题还是假命题，然后写出它的逆命题．

平行于同一直线的两条直线平行．

同角的余角相等．

Answer 1

答案：
解析：

如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行. 这是真命题． 它的逆命题是：如果两条直线平行，那么它们都和第三条直线平行，这是假命题． 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，这是真命题； 它的逆命题是：如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角，这是假命题． 说明：“题设”有的书上叫“条件”，是已知事项. “结论”，是由已知事项(已知条件)推出的事项．

提示：

命题对符合一定条件的直线作出了是平行线的判断．因此命题的结论是“两条直线平行．”而这两条直线应符合的条件，即就是命题的题设． 命题对符合一定条件的角作出了相等的判断．所以命题的结论是“这两个角相等”．而这两个角符合的条件，即“两个角是同一个角的余角”就是命题的题设．