Question

若y=|x+1|-2|x|+|x-2|且-1≤x≤2，求y的最大和最小值．

Answer 1

分析：根据绝对值的性质，首先根据-1≤x≤2去掉绝对值，进而分析得出答案即可．

解答：解：∵-1≤x≤2，
∴|x+1|=x+1，|x-2|=2-x，
∴y=x+1-2|x|+2-x=3-2|x|，
而0≤|x|≤2
所以有y的最大值为：当x=0时，y=3，最小值为x=2时y=-1．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，将原式正确化简得出y=3-2|x|是解题关键．