题目内容
如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=| 3 |
分析：连接OM，PM切⊙O于点M，则∠OMP=90°，根据已知及三角函数可求得PB的长，从而不难求得△PMB的周长．
解答：
解：连接OM；
∵PM切⊙O于点M，
∴∠OMP=90°，
∵OA=OM=a，PM=
a，
∴tan∠MOP=MP：OM=
，
∴∠MOP=60°，
∴OP=2a，
∴PB=OP-OB=a；
∵OM=OB，
∴△OMB是等边三角形，MB=OB=a，
∴△PMB的周长是（
+2）a．
解：连接OM；∵PM切⊙O于点M，
∴∠OMP=90°，
∵OA=OM=a，PM=
| 3 |
∴tan∠MOP=MP：OM=
| 3 |
∴∠MOP=60°，
∴OP=2a，
∴PB=OP-OB=a；
∵OM=OB，
∴△OMB是等边三角形，MB=OB=a，
∴△PMB的周长是（
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点评：本题利用了切线的性质，锐角三角函数的概念，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质求解．
练习册系列答案
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