Question

解方程
（1）

8

4x2-8

+

2x+3

1-2x

=-1
（2）

3

x

+

6

x-1

=

7

x2-x

（3）

6

3x-8

=1-

4x-7

8-3x

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（4x²-8）（1-2x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）观察可得最简公分母是（3x-8），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（4x²-8）（1-2x），得：
8（1-2x）+（2x+3）（4x²-8）=-（4x²-8）（1-2x），
即2x²-2x-3=0，
解得：x=

1± 7

2

．
检验：把x=

1± 7

2

代入（4x²-8）（1-2x）≠0，
故原方程的解为：x=

1± 7

2

．

（2）方程的两边同乘x（x-1），得：3（x-1）+6x=7，
解得：x=

10

9

．
检验：把x=

10

9

代入x（x-1）=

10

81

≠0，即x=

10

9

是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=

10

9

．

（3）方程的两边同乘（3x-8），得：6=3x-8+（4x-7），
解得：x=3．
检验：把x=3代入（3x-8）=1≠0，即x=3是原分式方程的解，
则原方程的解为：x=3．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验．