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x
2
•（x
4
）
9
．
试题答案
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分析：
首先计算幂的乘方，然后计算同底数的幂的乘法即可求解．
解答：
解：原式=x
2
•x
36
=x
38
．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．
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设x
1
，x
2
，x
3
，x
4
，x
5
，x
6
，x
7
为自然数，且x
1
＜x
2
＜x
3
＜…x
6
＜x
7
，又x
1
+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
+x
6
+x
7
=159，则x
1
+x
2
+x
3
的最大值是
．
36、x是实数，若1+x+x
2
+x
3
+x
4
+x
5
=0，则x
6
=
1
．
（2012•江门模拟）观察下列连等式：
（1）（1-x）（1+x）=1-x+（1-x）x=1-x
2
（2）（1-x）（1+x+x
2
）=（1-x）[（1+x）+x
2
]=1-x
2
+（1-x）x
2
=1-x
3
（3）（1-x）（1+x+x
2
+x
3
）=（1-x）[（1+x+x
2
）+x
3
]=1-x
3
+（1-x）x
3
=1-x
4
依此下去，第四个连等式为：
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
+x
4
）=（1-x）[（1+x+x
2
+x
3
）+x
4
]=1-x
4
+（1-x）x
4
=1-x
5
（1-x）（1+x+x
2
+x
3
+x
4
）=（1-x）[（1+x+x
2
+x
3
）+x
4
]=1-x
4
+（1-x）x
4
=1-x
5
．
（x+1）（x-1）（1+x
2
）=
x
4
-1
x
4
-1
．
阅读以下内容，并解决所提出的问题：
（1）我们知道：2
3
=2×2×2；2
5
=2×2×2×2×2；所以2
3
×2
5
=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=2
8
．
（2）用与（1）相同的方法可计算得5
3
×5
4
=5
（ 7 ）
；a
3
•a
4
=a
（ 7 ）
．
（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：a
m
•a
n
=
a
m+n
a
m+n
．
（4）利用以上的结论计算以下各题：①10
2004
×10
2005
=
10
4009
10
4009
； ②x
2
•x
3
•x
4
=
x
9
x
9
．
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