题目内容
在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF= ．
【答案】分析：根据相似三角形的相似比求AF，注意分情况考虑．
解答：解：以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有
，则
，解得：AF=1：6；
当△ABC∽△AFE时，有
，则
，解得：AF=2.5．
所以AF=1.6或2.5．
点评：本题考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，注意分情况讨论是解决本题的关键．
解答：解：以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：
当△ABC∽△AEF时，有
，则，解得：AF=1：6；当△ABC∽△AFE时，有
，则，解得：AF=2.5．所以AF=1.6或2.5．
点评：本题考查了相似三角形的性质，对应边的比相等，注意分情况讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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