题目内容
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：设BC=x，则AC=4x，根据勾股定理可求得BC，AC的长，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长．
解答：设BC=x，则AC=4x
根据勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=
，即BC=，AC=
；
根据△ABC的面积=
BC•AC=AB•CD，则CD=．
故选B．
点评：已知直角三角形的两直角边求斜边上的高，是需要熟练掌握的问题．
分析：设BC=x，则AC=4x，根据勾股定理可求得BC，AC的长，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长．
解答：设BC=x，则AC=4x
根据勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=
，即BC=，AC=；根据△ABC的面积=
BC•AC=AB•CD，则CD=．故选B．
点评：已知直角三角形的两直角边求斜边上的高，是需要熟练掌握的问题．
练习册系列答案
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如图，已知CD是Rt△ABC斜边上的高，AD=3，BD=8则CD的长为（ ）