Question

将一元二次方程2x²-3x-2=0通过配方后所得的方程是

（x-

3

4

）²=

25

16

．

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：由原方程移项，得
2x²-3x=1，
把二次项的系数化为1，得
x²-

3

2

x=

1

2

，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-

3

2

x+(

3

4

)2=

1

2

+(

3

4

)2，
配方，得
（x-

3

4

）²=

25

16

．
故答案是：（x-

3

4

）²=

25

16

．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．