题目内容

已知矩形ABCD如图放置,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为,折痕与线段AB交于E,与边BC或者边CD(含端点)交于F,则以E、B、为顶点的三角形ΔBB/E称为矩形ABCD的“折叠三角形”.

(1)由折叠三角形定义可知,矩形ABCD的任意一个折叠ΔBEB/都是一个________三角形.

(2)在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,当F与点C重合时,在下图中画出这个折叠ΔBE,试求点B/的坐标并求这个折叠ΔBE的面积.

答案:
解析:

  解:(1)等腰;(2分)

  (2)如图,由题意可知,当点F与点C重合时,由折叠性质可知,BC==10,又DC=AB=6,∴D=8,A=2,设BE=E=x,AE=6-x,在RtΔAE中,(6-x)2+22=x2,得x=

  ∴SΔBE(6分)

  B/点坐标为(2,6)(2分)


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