Question

如图，CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，若AD=BD，AC=15cm，△CBD的周长为25cm，则BE=

 

cm．

Answer 1

分析：由AD=BD可知：（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，BD=△CBD的周长-（BC+CD）=△CBD的周长-2BC，因为CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，故BE=

1

2

BD．

解答：解：∵AD=BD，
∴（BC+BD+CD）-AC=（BC+AD+CD）-（AD+CD）=BC，
即BC=△CBD的周长-AC=10，
∵CE平分∠ACB，CE⊥BD于E，
∴BC=CD，BE=

1

2

BD，
∴BD=△CBD的周长-（BC+CD）=△CBD的周长-2BC=5，
故BE=

1

2

BD=2.5cm．
故填2.5．

点评：本题考查了角平分线性质，解题过程中，需要将所求量与已知联系起来，会灵活地将线段进行转化．