Question

先化简，后求值：(1+

1

x

)÷

x2-1

x

-2，其中x=

1

4

．

Answer 1

分析：先将括号内分式通分相加，再将

x2-1

x

因式分解，约分后，再将2化为（x-1）为分母的分式，化简后，将中x=

1

4

代入化简后的解析式即可．

解答：解：原式=

x+1

x

×

x

(x+1)(x-1)

-2
=

1

x-1

-2
=

1-2x+2

x-1

=

3-2x

x-1

；
当x=

1

4

时
原式=

3-2× 1 4

1 4 -1

=

3- 1 2

- 3 4

=-

10

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉分式的运算法则及因式分解是解题的关键．