题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=
，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，…，P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，…，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2，…，L50，则L1+L2+…+L50=________．
200
分析：本题可过A作AD⊥BC于D，先找出每个△ABC的内接矩形与AD长的关系，再求这50个内接矩形的周长和．
解答：
解：根据题意，过A作AD垂直于BC，交BC于点D；易得BD=1，
设E1F1与AD交于M，则E1M=AM•tan∠BAD=
AM，
∴AM=E1F1，
因此矩形E1F1G1P1的周长L1=2E1F1+2E1P=2AM+2DM=2AD=4，
同理可求得△ABC其它的内接矩形的周长均为4，
因此L1+L2+…+L50=4×50=200．
故答案为200．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
分析：本题可过A作AD⊥BC于D，先找出每个△ABC的内接矩形与AD长的关系，再求这50个内接矩形的周长和．
解答：
解：根据题意，过A作AD垂直于BC，交BC于点D；易得BD=1，设E1F1与AD交于M，则E1M=AM•tan∠BAD=
AM，∴AM=E1F1，
因此矩形E1F1G1P1的周长L1=2E1F1+2E1P=2AM+2DM=2AD=4，
同理可求得△ABC其它的内接矩形的周长均为4，
因此L1+L2+…+L50=4×50=200．
故答案为200．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
练习册系列答案
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