题目内容
【题目】如图所示中的几个图形是五角星和它的变形．
图甲中是一个五角星形状，求证：
；
图甲中的点A向下移到BE上时
如图乙
五个角的和即
有无变化？试说明理由
把图乙中的点C向上移动到BD上时如图丙所示，五个角的和即
有无变化？试说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）不变；（3）不变.
【解析】分析：（1）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案；
（2）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案；
（3）根据三角形的外角的性质，可得∠1，∠2，根据三角形的内角和定理，可得答案．
详解：
如图：
由三角形外角的性质，得
，
．
由三角形的内角和定理，得
，
等量代换，得
；
如图：
由三角形外角的性质，得，
，
由三角形的内角和定理，得
，
等量代换，得；
是
的一个外角，
三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和
，
，
故
等于
，没有变化．
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【题目】某校初三（1）班的同学踊跃为“希望工程”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但班长不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚．根据图表中现有信息解决下列问题： 
捐款 | 人数 |
0～20元 | |
21～40元 | |
41～60元 | |
61～80元 | 6 |
81元以上 | 4 |
（1）全班有多少人捐款？
（2）如果捐款0～20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°，那么捐款21～40元的有多少人？
