题目内容
（1997•安徽）如图，在正方形网格上，有两个三角形ABC和A1B1C1，求证：△ABC∽△A1B1C1．分析：令小方格的一边长为1，利用格点三角形的知识，分别求出两个三角形的边长，继而可判定相似，
解答：证明：令小方格的一边长为1，
则在△A1B1C1中，A1B1=
，A1C1=2，B1C1=
，
在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=5，
∵
=
=
，
=
=
，
=
，
∴△ABC∽△A1B1C1．
则在△A1B1C1中，A1B1=
| 2 |
| 10 |
在△ABC中，AB=
| 5 |
| 10 |
∵
| AB |
| A1B1 |
| ||
|
| ||
| 2 |
| BC |
| B1C1 |
| 5 | ||
|
| ||
| 2 |
| AC |
| A1C1 |
| ||
| 2 |
∴△ABC∽△A1B1C1．
点评：本题考查了相似三角形的判定及勾股定理的知识，求出各三角形的边长是解答本题的关键．
练习册系列答案
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