题目内容

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，延长ED交AB的延长线于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB=8，AE=6，求BF的长．

练习册系列答案
相关题目

如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为_____．

如图1，已知抛物线y=ax2+bx上有两点A、C，分别过A、C作x轴的垂线，垂足分别为点B、点D，OC与AB相交于点E．已知点A（1，3），且△AOB≌△OCD．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为线段OC上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点F，当四边形AEPF为平行四边形时，求点P坐标；

（3）如图2，若△AOB沿AC方向由A→C平移得到△A′O′B′，在平移过程中，△AOB与△OCD的重叠部分的面积记为S，试探究S是否存在最大值？若存在，求出A′的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+h与x轴相交于点A（﹣1，0），与y轴相交于点C，与抛物线y=﹣x2+bx+3的一交点为点D，抛物线过x轴上的AB两点，且CD=4AC．

（1）求直线l和抛物线的解析式；

（2）点E是直线l上方抛物线上的一动点，求当△ADE面积最大时，点E的坐标；

（3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，四边形APDQ能否为矩形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

若关于x的一元二次方程（1﹣k）x2+2kx﹣k+1=0有实数根，则实数k的取值范围是_____．

不等式组的非正整数解的个数是（　　）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

关于?ABCD的叙述，正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则?ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则?ABCD是正方形

如图：在△ABC中，∠BAC =，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形.

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