题目内容
8、如图，已知AB∥CD，CM平分∠BCD，∠B=74°，CM⊥CN，则∠NCE的度数是37°
．分析：根据平行线的性质和角平分线的定义求解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BCD=180°-∠B=180°-74°=106°，∠BCE=∠B=74°；
∵CM平分∠BCD，
∴∠BCM=106°÷2=53°，
∵MC⊥CN，
∴∠BCN=90°-∠BCM=37°，
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=74°-37°=37°．
∴∠BCD=180°-∠B=180°-74°=106°，∠BCE=∠B=74°；
∵CM平分∠BCD，
∴∠BCM=106°÷2=53°，
∵MC⊥CN，
∴∠BCN=90°-∠BCM=37°，
∴∠NCE=∠BCE-∠BCN=74°-37°=37°．
点评：此题主要考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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