题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3cm，BC=4cm，（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长．
分析：（1）由两直角边乘积的一半即可求出三角形ABC的面积；
（2）由三角形的面积等于斜边AB乘以CD除以2，根据求出的面积即可求出CD的长．
（2）由三角形的面积等于斜边AB乘以CD除以2，根据求出的面积即可求出CD的长．
解答：解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴S△ABC=
AC•BC=6（cm2）；
（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=
=5cm，
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=
AB•CD=
×5×CD=6，
则CD=
．
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
（2）∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴根据勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
则CD=
| 12 |
| 5 |
点评：此题考查了勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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