题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，如果AC=4cm，那么AD+DE=________cm．
4
分析：由BD为角平分线，且DE垂直于BA，DC垂直于BC，利用角平分线性质得到DE=DC，则AD+DE=AD+DC=AC，由AC的长即可得出所求式子的值．
解答：∵∠ACB=90°，
∴又BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
又∵AC=4cm，
∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm．
故答案为：4．
点评：此题考查了角平分线的性质，角平分线的性质为：角平分线上的点到角两边的距离相等，熟练掌握此性质是解本题的关键．
分析：由BD为角平分线，且DE垂直于BA，DC垂直于BC，利用角平分线性质得到DE=DC，则AD+DE=AD+DC=AC，由AC的长即可得出所求式子的值．
解答：∵∠ACB=90°，
∴又BD平分∠ABC，DC⊥BC，DE⊥AB，
∴DE=DC，
又∵AC=4cm，
∴AD+DE=AD+DC=AC=4cm．
故答案为：4．
点评：此题考查了角平分线的性质，角平分线的性质为：角平分线上的点到角两边的距离相等，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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