题目内容

如图，两个直角∠AOB、∠COD共顶点O，下列结论：

①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；

③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；

④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：C
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．直线y=kx+b经过A（0，2）精英家教网、B（4，0）两点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）点C的坐标为（0，1），过点C作CD⊥AO交AB于D．x轴上的点P和A、B、C、D、O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，这样的三角形有
 
个，请在图中画出其中两个三角形的示意图．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，精英家教网∠OPM=∠MQN=90°．试求：
（1）AN：AM的值；
（2）一次函数y=kx+b的图象表达式．
（2012•黑河）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．
（1）求A、B两点的坐标．
（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．
（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•惠安县质检）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=
k
x
的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=
k
x
(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF．
（3）①在（2）条件下，如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，是否存在以点F，E，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
②若点P、Q分别在函数y=
k
x
图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当
k
x
≤x时x的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=
k
x
的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=
k
x
（x＞0）交于点E，F求线段EF．
（3）若点P、Q分别在函数y=
k
x
图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当
k
x
≤x时x的取值范围．

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