题目内容

7．如图，∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，∠BDC=110°．

分析 首先延长AD到E，根据三角形外角的性质可得∠BDE=∠BAD+∠B，再次利用三角形外角的性质可得∠EDC=∠CAD+∠C．

解答 解：延长AD到点E，
∴∠BDE=∠BAD+∠B，∠EDC=∠CAD+∠C，
∵∠A=50°，∠B=35°，∠C=25°，
∴∠BDC=∠BDE+∠CAD=50°+35°+25°=110°．
故答案为：110°．

点评 此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

练习册系列答案
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17．四个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A．
三菱		B．
       奔驰		C．
      现代		D．
      大宇
18．计算：
（1）（-18）÷6=-3；
（2）7.5×（-8.2）×0×（-19.1）=0．
15．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：（a+b）2；方法二：a2+2ab+b2；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a2+b2的值．
（4）利用你发现的结论，求：9972+2×3×997+32的值．
2．已知△ABC的三边为a，b，c．
（1）说明代数式（a-c）2-b2的值一定小于0．
（2）若满足a2+b2=12a+8b-52，而c是△ABC最长边，求c的范围．
12．一个长方形的周长是26cm，把它的长减少3cm，而宽增加2cm后就得到一个正方形，则这个正方形的面积为36cm2．
19．如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转．
（1）问∠AOC与∠BOD大小关系，并说明理由；
（2）∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
（3）若∠AOD=3∠BOC，求∠AOC的大小．
16．在数+8.3、π-4、-（-0.8）、-$\frac{1}{5}$、0、90、0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$、-|-24|中，+8.3，90是正数，-（-0.8），0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$是非正整数．
17．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为3a（用含a的代数式表示）

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