题目内容
把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则原矩形长边与短边的比为________．
（1+
）：2
分析：由题意，把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，先画出图形，根据相似多边形的性质即可解答．
解答：
解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，
∴得
=
，
整理得-
-1=0
设=t则原方程可化为：
t-
-1=0，
即t2-t-1=0，
解得，t=
（负值舍去）或t=
．
∴原矩形长边与短边的比为
=t=（1+）：2．
点评：本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用，还考查相似多边形周长之比等于相似比．
）：2分析：由题意，把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，先画出图形，根据相似多边形的性质即可解答．
解答：
解：根据题意，一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，∴得
=，整理得
--1=0设
=t则原方程可化为：t-
-1=0，即t2-t-1=0，
解得，t=
（负值舍去）或t=．∴原矩形长边与短边的比为
=t=（1+）：2．点评：本题考查相似多边形的性质及对应边长成比例的应用，还考查相似多边形周长之比等于相似比．
练习册系列答案
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略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．
略不计，如图2）．设剪去的正方形边长为x（cm），x为正整数．折成的长方体盒子底面积为y（cm2）．