题目内容
若a、b、c均为整数，且|a-b|2+|c-a|2=1，求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值．
分析：先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|b-c|，即可得解．
解答：解：∵a，b，c均为整数，且|a-b|2+|c-a|2=1，
∴a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．
∴a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
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