Question

4．计算
（1）2016⁰+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\frac{1}{4}$）^-1+3tan45°
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜2（x-1）}\\{\frac{x}{3}≤4-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的开方法则及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）原式=1+3-4+3=3；

（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2＜2（x-1）①\\ \frac{x}{3}≤4-x②\end{array}\right.$
由①得：x＞0，由②得：x≤3，
故不等式组的解集为0＜x≤3．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．