题目内容
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是BC边上的高，∠B=66°，∠C=54°，则∠ADB=
84
84
度，∠ADC=96
96
度．分析：首先由内角和定理可得∠A的值，进而可得∠CAD的大小，再由外角定理可得∠ADB与∠ADC的大小．
解答：解：根据三角形内角和定理可得∠A=180°-∠B-∠C=60 °，易得∠CAD=30°；
外角定理可得∠ADB=∠C+∠CAD=84°；
易得∠ADC=180°-84°=96°．
外角定理可得∠ADB=∠C+∠CAD=84°；
易得∠ADC=180°-84°=96°．
点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=