题目内容
已知菱形的两条对角线长分别为8cm、10cm，则它的边长为分析：根据题意作出图形，根据菱形的对角线互相垂直平分，先求出对角线的一半的长度，再利用勾股定理即可求出边长．
解答：
解：如图，不妨令AC=8cm，BD=10cm，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=
AC=4cm，BO=
BD=5cm，且AC⊥BD，
∴△ABO是直角三角形，
∴AB=
=
=
cm．
故答案为：
．
解：如图，不妨令AC=8cm，BD=10cm，∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴△ABO是直角三角形，
∴AB=
| AO2+BO2 |
| 42+52 |
| 41 |
故答案为：
| 41 |
点评：本题主要考查了菱形与勾股定理的运用，熟记菱形的对角线互相垂直平分然后构造出直角三角形是求解的关键．
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如图，已知菱形的两条对角线长为a，b，你能将菱形沿对角线分割后拼接成矩形吗？画图说明（拼出一种图形即可）；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗？已知菱形的两条对角线长分别是4cm和8cm，则与此菱形同面积的正方形的边长是（ ）
| A、8cm | ||
B、4
| ||
C、2
| ||
| D、4cm |