Question

将（-

5

）⁰，（-

3

）³，（-cos30°）^-2，这三个实数从小到大的顺序排列，正确的顺序是（　　）

• A、（-

  3

  ）³＜（-

  5

  ）⁰＜（-cos30°）^-2
• B、（-cos30°）^-2＜（-

  5

  ）⁰＜（-

  3

  ）³
• C、（-

  5

  ）⁰＜（-

  3

  ）³＜（-cos30°）^-2
• D、（-cos30°）^-2＜（-

  3

  ）³＜（-

  5

  ）⁰

Answer 1

分析：分别根据0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算计算出各数，再根据实数比较大小的法则比较出各数的大小即可．

解答：解：∵（-

5

）⁰=1，（-

3

）³=-3

3

，（-cos30°）^-2=（-

3

2

）^-2=

4

3

，
∵-3

3

＜0，

4

3

＞1，
∴-3

3

＜1＜

4

3

，即（-

3

）³＜（-

5

）⁰＜（-cos30°）^-2．
故选A．

点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知0指数幂、数的乘方、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的运算是解答此题的关键．