Question

●探究(1)在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．

①若A(－1，0)，B(3，0)，则E点坐标为________；

②若C(－2，2)，D(－2，－1)，则F点坐标为________；

(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标(用含a，b，c，d的代数式表示)，并给出求解过程．

●归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x＝________，y＝________．(不必证明)

●运用在图2中，一次函数y＝x－2与反比例函数y＝的图象交点为A，B．

①求出交点A，B的坐标；

②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，

请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：探究(1)①(1，0)；②(－2，)　　2分 　　(2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为 　　，，，则∥∥　　3分 　　∵D为AB中点，由平行线分线段成比例定理得 　　＝． 　　∴O＝