Question

（1）计算：（x+3）²-（x-1）（x-2）
（2）化简：

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

（3）解方程：x²-2x-3=0

Answer 1

分析：（1）首先计算一次式的平方和两个一次式的积，然后进行减法计算即可；
（2）首先把第一个分式进行化简转化为同分母的分式的加法，即可计算；
（3）利用配方法，移项使方程的右边只有常数项，方程两边同时加上一次项系数的一半，则左边是完全平方式，右边是常数，即可利用直接开平方法求解．

解答：解：
（1）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-（x²-3x+2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7．
（2）

x2+2x

x2-4

-

2

x-2

=

x(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

=

x

x-2

-

2

x-2

=1．
（3）移项，得x²-2x=3，配方，
得（x-1）²=4，
∴x-1=±2，
∴x₁=-1，x₂=3．

点评：（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则；
（2）本题主要考查分式运算的掌握情况；
（3）本题主要考查了配方法解一元二次方程，正确理解解题步骤是解题关键．