题目内容
（2x-3）2-2（2x-3）-3=0．
分析：设y=2x-3，将原方程化为关于y的一元二次方程，利用因式分解法求出方程的解得到y的值，即为2x-3的值，即可求出x的值，得到原方程的解．
解答：解：设y=2x-3，
原方程化为：y2-2y-3=0，即（y-3）（y+1）=0，
可得：y-3=0或y+1=0，
解得：y=3或y=-1，
则2x-3=3或2x-3=-1，
解得：x1=3，x2=1．
原方程化为：y2-2y-3=0，即（y-3）（y+1）=0，
可得：y-3=0或y+1=0，
解得：y=3或y=-1，
则2x-3=3或2x-3=-1，
解得：x1=3，x2=1．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
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