题目内容
如图，在四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，OA=OC=2，OD=OB=1，AB=| 5 |
分析：可根据勾股定理的逆定理，证明AC⊥BD，所以四边形ABCD是菱形．
解答：解：是菱形．
∵OA=OC=2，OB=OD=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵（OA）2+（OB）2=（1）2+（2）2=5，
又（AB）2=5，
∴（OA）2+（OB）2=（AB）2
∴AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形．
∵OA=OC=2，OB=OD=1，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵（OA）2+（OB）2=（1）2+（2）2=5，
又（AB）2=5，
∴（OA）2+（OB）2=（AB）2
∴AC⊥BD．
∴四边形ABCD是菱形．
点评：此题考查了菱形的判定，主要用到知识点：勾股定理的逆定理．
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
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