Question

方程m|x|-x-m=0（m＞0且m≠1）有两个解，则实数m的取值范围是（　　）

• A、m＞1
• B、0＜m＜1
• C、0＜m＜1或m＜1
• D、这样的m不存在

Answer 1

分析：根据方程m|x|-x-m=0（m＞0且m≠1）有两个解，可得知有一个正根与一个负根，然后分类x的取值范围即可．

解答：解：由方程m|x|-x-m=0（m＞0且m≠1）有两个解，可得知有一个正跟与一个负根，
当x＞0时，解方程得：x=

m

m-1

（m＞0且m≠1），则m＞1；
当x＜0时，解方程得；x=

-m

m+1

＜0，则m＞-1，综上所述，
∴m＞1．
故选A．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是正确分类讨论x的取值范围．