题目内容
若一个四边形的三边长分别是2cm，3cm，11cm，则第四条边长x的取值范围是 ．
考点：三角形三边关系
专题：
分析：首先根据三角形的三边关系可得：3-2＜a＜3+2，进而利用当a取得最大值时，x可以取得最小值，故x＞6，当a取得最大值时，x可以取得最大值，故x＜16，得出答案即可．
解答：
解：如图所示：连接四边形的对角线，
根据三角形的三边关系可得：3-2＜a＜3+2，
即：1＜a＜5，
根据三角形的三边关系可得：
设第四边长为x，即11-a＜x＜11+a
当a取得最大值时，x可以取得最小值，故x＞6，
当a取得最大值时，x可以取得最大值，故x＜16，
故6 cm＜x＜16 cm．
故答案为：6 cm＜x＜16 cm．
解：如图所示：连接四边形的对角线，根据三角形的三边关系可得：3-2＜a＜3+2，
即：1＜a＜5，
根据三角形的三边关系可得：
设第四边长为x，即11-a＜x＜11+a
当a取得最大值时，x可以取得最小值，故x＞6，
当a取得最大值时，x可以取得最大值，故x＜16，
故6 cm＜x＜16 cm．
故答案为：6 cm＜x＜16 cm．
点评：此题主要考查了三角形三边关系，利用数形结合得出是解题关键．
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| 1 |
| 9x |
| y2 |
| 4 |
| A、①与② | B、①与③ |
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