Question

若关于x的方程x²+2（k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A．k＜

  1

  2

• B．k≤

  1

  2

• C．k＞

  1

  2

• D．k≥

  1

  2

Answer 1

分析：根据方程有两个不相等的实数根，则△＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵方程x²+2（k-1）x+k²=0有两个不相等的实数根，
∴△=[2（k-1）]²-4×1×k²＞0，
解得：k＜

1

2

；
故选A．

点评：此题考查了根的判别式，掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根是本题的关键．